Question

As medidas das diagonais de um losango correspondem á solução do sistema a seguir:

Determine a área desse losango.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x + y = 31 \\ 5x - y = 11$

Somando as duas equações, temos:

$x + 5x + y - y = 31 + 11$

$6x = 42$

$x = \frac{42}{6}$

$x = 7$

Agora que temos o valor de x, o substituímos em uma das equações iniciais:

$7 + y = 31$

$y = 31 - 7$

$y = 24$

E por fim, utilizando a fórmula da área do losango: $A = \frac{D \times d}{2}$

$A = \frac{24 \times 7}{2} \\ A = \frac{168}{2} \\ A = 84$