Question

As idades de um pai e de seu filho somam hoje 30 anos. Daqui a 12 anos a idade do pai será o dobro da do filho. A idade do pai é hoje:

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf Seja~p~a~idade~do~pai\\\sf e~f~a~idade~do~filho\\\begin{cases}\sf p+f=30\\\sf p=2f+12\end{cases}\\\underline{\rm isolando~f~na~1^a~equac_{\!\!,}\tilde ao}\\\begin{cases}\sf f=30-p\\\sf p=2f+12\end{cases}\\\underline{\rm substitua~na~2^a~equac_{\!\!,}\tilde ao}\\\sf p=2\cdot(30-p)+12\\\sf p=60-2p+12\\\sf 3p=72\\\sf p=\dfrac{72}{3}\\\sf p=24~anos\end{array}}$