Question

As idades de duas pessoas há 8 anos estavam na razão de 8 para 11; agora estão na razão de 4 para 5.Qual é a idade da mais velha atualmente?

Answer 1

x e y=idades atuais
$\frac{x-8}{y-8}= \frac{8}{11}$ Razão entre as idades há 8 anos

resolvendo:
8(y-8)=11(x-8)
8y-64=11x-88
8y=11x-88+64
8y=11x-24
y=(11x-24)/8

$\frac{x}{y} = \frac{4}{5}$ Nova razão entre as idades

4y=5x
y=5x/4

Agora que temos y em função de x, vamos criar uma igualdade, veja:

(11x-24)/8=5x/4
40x=4(11x-24)
40x=44x-96
-4x=-96
x=96/4
x=24

y=5x/4
y=5·24/4
y=30