Question

As idades de carlos e de bruno se somadas e igual a 45. A 6 anos atrás a idade de Carlos era o dobro da de bruno. Calcule a idade de bruno ?

Answer 1

Sejam $\text{x}$ e $\text{y}$ as idades de Carlos e Bruno, respectivamente.

 

Conforme o enunciado, temos:

 

"As idades de Carlos e de Bruno se somadas é igual a $45$"

 

Disso, deduzimos que:

 

$\text{x}+\text{y}=45~(\text{i})$

 

Há $6$ anos atrás a idade de Carlos era o dobro da de Bruno.

 

Donde, podemos afrimar que:

 

$\text{x}-6=2(\text{y}-6)$

 

$\text{x}-6=2\text{y}-12$

 

$\text{x}-2\text{y}+6=0~(\text{ii})$

 

Da $(\text{i})$ equação, temos:

 

$\text{x}=45-\text{y}$

 

Substituindo na $(\text{ii})$ equação, obtemos:

 

$45-\text{y}-2\text{y}+6=0$

 

Donde, segue:

 

$3\text{y}=51$

 

Contudo, podemos afirmar que:

 

$\text{y}=\dfrac{51}{3}=17$

 

Analogamente, temos:

 

$\text{x}=45-17=28$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, Carlos e Bruno tem $28$ e $17$ anos, respectivamente.