Question

As idades de Carlos e Bruno se somadas correspondem o total de 45 anos há 6 anos a idade de Carlos era o dobro da idade de Bruno. Calcule o valor da idade de Bruno

Answer 1

A soma da idade de Bruno (x) com a de Carlos (y) é 45 anos.

x + y = 45

6 anos: subtraímos dos dois valores:

(y-6) = 2.(x - 6)
y - 6 = 2x - 12
y - 2x = -12 + 6
-2x + y = -6   (-1)

2x - y = 6

$\begin{cases}x + y = 45 \to \boxed{y = 45-x}\\ 2x - y = 6 \end{cases} \\ \\ 2x - y = 6 \\ 2x - (45-x) = 6 \\ 2x -45 + x=6 \\ 3x = 51 \\ \\ x = \dfrac{51}{3} \\ \\ \boxed{x = 17 \ anos}$
A idade de Bruno é 17 anos

Answer 2

x + y = 45
2x - y = 6

x = 45 - y

2x - y = 6
2 ( 45 - y ) - y = 6
90 -2y - y = 6
- 3y = - 84 . ( - 1 )
3y = 84
y = 84/3
y = 28

x = 45 - y
x = 45 - 28
x = 17

Logo a idade de Bruno é 17 anos .