Question

As idades de Ana e Guilherme somam hoje 23 anos. Daqui a alguns anos, quando a idade de Ana for 4/5 da idade de Guilherme, as duas idades somarão 45 anos. Qual a idade atual de Ana?

Answer 1

Resposta:

Ana: 9 anos

Guilherme: 14 anos

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos encontrar a idade de Ana (A) e Guilherme (G) daqui a alguns anos:

A=(4/5)*G

A=4G/5

Agora, como a idade de Ana e a de Guilherme, somadas, serão 45 anos, tem-se:

A+G=45

(4G/5)+G=45

(4G+5G)/5=45

9G=45*5

9G=225

G=225/9=25

Como tínhamos visto no início da questão, A=4G/5, logo, substituindo G por 25:

A = (4*25)/5

A=20

Assim sendo, a diferença de idade dos dois é de 5 anos. Portanto, para hoje, como a soma da idade deles é 23 anos, utilizarei X para indicar a idade de Ana que é a mais nova e x+5 a idade de Guilherme:

x+(x+5)=23

2x+5=23

2x=23-5

2x=18

x=9

Logo Ana tem 9 anos e Guilherme, 9+5, ou seja, 14 anos.