Question

As distâncias que separam a Terra da Lua e a Terra do Sol são, respectivamente, 400 000 km e 150 milhões de quilômetros. A massa da Terra é, aproximadamente, 6 . 1024 kg e a do Sol é, aproximadamente, 2 . 1030 kg.Considerando-se apenas o sistema Terra-Lua, se a massa da Terra triplicasse, qual deveria ser a distância entre a Lua e a Terra, para que a força gravitacional se mantivesse constante?

Answer 1

Fg=G.M.m/d²
a massa e diretamente proporcional a distancia, ou seja se eu multiplicar a massa por 3 a distancia terá que ser multiplicada por 3 para garantir a proporção logo:

3x 400000km = 1200000km

Answer 2

Se você isolar a distância na fórmula da Gravitação de Newton:
F = G.M.m/d^2
Vai verificar que a distância é proporcional à raiz quadrada da massa.
Aproximando a raiz de 3 para 1,7, temos que para a força se manter constante a distância deveria ser multiplicada por 1,7.
Aumentar cerca de 70% a distância.