Question

As dimensões e o perímetro de um quadrado cujos lados medem (a+5) cm e sua área 225 cm quadrados são, respectivamente: a) 20 e 80 cm b) 20 e 400 cm c)10 e 100 cm d) 15 e 60 cm

Answer 1

Lado = a + 5
Perímetro = 4(a+5) (Soma de todos os lados)
Área do quadrado = Lado x Lado = Lado²

(a+5)² = 225 (Área)
a² + 10a + 25 = 225
a² + 10a - 200 = 0
Δ = 10² - 4.1.200
Δ = 100 + 800
Δ = 900
√Δ = 30

a = - b +/- √Δ/2a

a = -10 +/- 30/2

a1 = -10 + 30/2 = 20/2 = 10
a2 = -10 - 30/2 = -40/2 - 20 

Como em figuras planas não existe valor negativo, descartamos o -20, então a = 10

Substituindo no lado e no perímetro

Lado = a + 5 = 10 + 5 = 15
Perímetro = 4(10+5) = 4.15 = 60

Opção D, 15 e 60.

Answer 2

Letra D, 15cm de lado e 60cm de perimetro