Question

aplique as propriedades das potências para resolver as expressões:
1-) 15⁴.35³.21³.( 1/105)5ª
2-)8².27³
16

Answer 1

1) 15⁴·35³·21³·(1/105)⁵

15⁴·35³·21³·105⁻⁵

15⁴·735³·105⁻⁵

Fatoramos cada termo dessa expressão.

15 = 3.5

735 = 3.5.7²

105 = 3.5.7

Logo:

15⁴·735³·105⁻⁵ =

(3.5)⁴.(3.5.7²)³.(3.5.7)⁻⁵

(3⁴.5⁴).(3³.5³.7⁶).(3⁻⁵.5⁻⁵.7⁻⁵)

Colocamos as potências com mesma base juntas.

3⁴.3³.3⁻⁵.5⁴.5³.5⁻⁵.7⁶.7⁻⁵

3².5².7¹

3².5².7 [resposta]

2) (8².27³ )/16

Fatorando cada termo, temos:

8 = 2³

27 = 3³

16 = 2⁴

Então:

(2³)².(3³)³ )/2⁴

2⁶.3⁹/2⁴

2².3⁹ [resposta]