Question

Aplicando produtos notáveis e reduzindo os termos semelhantes, a expressão abaixo é igual a : (x + 2)2 - (x + 3)2 + (x + 2).(x - 2) - (x - 5).(x - 7) - (x - 1)3

A -) 3x² + 7x - 43
B -) - x³ + 3x² + 7x - 41
C -) - x³ + 3x² + 7x - 43
D -) x³ + 3x² + 7x - 43
E -) - x³ - 3x² + 7x - 43

Answer 1

${(x + 2)}^{2} - {(x + 3)}^{2} + (x + 2) \times (x - 2) - (x - 5) \times ( x - 7) - {(x - 1)}^{3}$

${x}^{2} + 4x + 4 - ( {x}^{2} + 6x + 9) + {x}^{2} - 4 - ( {x}^{2} - 7x - 5x + 35) - ( {x}^{3} - {3x}^{2} + 3x - 1)$

${x}^{2} + 4x - {x}^{2} - 6x - 9 + {x}^{2} - ( {x}^{2} - 12x + 35) - {x}^{3} + {3x}^{2} - 3x + 1$

${x}^{2} + 4x - {x}^{2} - 6x - 9 + {x}^{2} - {x}^{2} + 12x - 35 - {x}^{3 } + {3x}^{2} - 3x + 1$

$7x - 43 - {x}^{3} + {3x}^{2}$

${ - x}^{3} + {3x}^{2} + 7x - 43$

Letra C).