Question

Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida "X" indicada em cada um dos triângulos retângulos:​

Answer 1

A seguir, aplicaremos o Teorema de Pitágoras a fim de encontrar as medidas X, A e Y em cada um dos triângulos retângulos.

• Teorema de Pitágoras

Segundo este teorema, a medida da hipotenusa (H) ao quadrado é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos (A e B) do triângulo retângulo:

$\boxed{h^2=a^2+b^2}$

• Letra A)

Os catetos medem 12 e 9 e a hipotenusa mede X.

Aplicando o teorema:

$x^2=9^2+12^2$

$x^2=81+144$

$x^2=225$

$x=\sqrt{225}$

$\boxed{x=15}$

• Letra B)

A hipotenusa mede 5 e catetos medem 4 e A.

Aplicando o teorema:

$5^2=a^2+4^2$

$a^2=25-16$

$a^2=9$

$a=\sqrt{9}$

$\boxed{a=3}$

• Letra C)

A hipotenusa mede 10 e os catetos medem 8 e Y.

Aplicando o teorema:

$10^2=8^2+y^2$

$y^2=100-64$

$y=\sqrt{36}$

$\boxed{y=6}$

• Letra D)

A hipotenusa mede 20 e os catetos medem 3A e 4A.

Aplicando o teorema:

$20^2=(3a)^2+(4a)^2$

$9a^2+16a^2=400$

$25a^2=400$

$a^2=16$

$a=\sqrt{16}$

$\boxed{a=4}$

• Letra E)

A hipotenusa mede X e os catetos medem 8 e 6.

Aplicando o teorema:

$x^2=8^2+6^2$

$x^2=64+36$

$x=\sqrt{100}$

$\boxed{x=10}$

• Resumo das Respostas:

A) X vale 15

B) A vale 3

C) Y vale 6

D) A vale 4

E) X vale 10

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