Question

Aplicando o que você estudou sobre produtos notáveis, calcule:

a) (3–2raíz de 5) x (3+2raíz de 5)

b) (raíz de 20 – raíz de 2)^2

c) (1–2raíz de 3)^2

Answer 1

a)
(a-b)(a+b) = a^2 - b^2
O produto da soma pela diferença de dois números é igual a diferença dos quadrados desses números, portanto:
= 3^2 - (2raíz de 5)^2
= 9 - 4.5
= -11

b)
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
O quadrado da diferença de dois números é o quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo, portanto:
= (raíz de 20)^2 - 2.raíz de 20.raíz de 2 + (raíz de 2)^2
= 20 - 4.raíz de 10 + 2
= 22 - 4.raíz de 10

c)
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
O quadrado da diferença de dois números é o quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo, portanto:
= 1^2 - 2.1.2raíz de 3 + (2raíz de 3)^2
= 1 - 4raíz de 3 + 4.3
= 13 - 4raíz de 3