Matemática, perguntado por leticia3939292, 1 ano atrás

Aplicando o que estudamos sobre simplificação de radicais,efetue as operações.

a) raiz de 8+raiz de 72+raiz de 50=

b) raiz de 12+raiz de 75-raiz de 27=

C)raiz de 50-raiz de 27+raiz de 98 + raiz de 75=

Soluções para a tarefa

Respondido por emicosonia
28
Aplicando o que estudamos sobre simplificação de radicais,efetue as operações.

a) raiz de 8+raiz de 72+raiz de 50=
√8 + √72 + √50

fatora
8| 2                        72| 2                    50| 2
4| 2                        36| 2                    25| 5
2| 2                        18| 2                      5| 5
1/                             9| 3                      1/
= 2.2.2                     3| 3                  = 2.5.5
= 2.2²                       1/                     = 2.5²
                              = 2.2.2.3.3
                              = 2.2².3²
                              =2.(2.3)²
                              = 2.(6²

asiim
√8 + √72 + √50
√2.2² + √2(6)² + √2.5²  mesmo que
√2.√2² + √2.√(6)² + √2.√5²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
2√2      + 6√2        + 5√2   ( mesma RAIZ)
(2 + 6+5)√2
          13√2  ( resposta)
.

b) raiz de 12+raiz de 75-raiz de 27=
√12 + √75 - √27

fatora
12| 2                         75| 3                     27| 3
  6| 2                         25| 5                       9| 3
  3| 3                           5| 5                       3| 3
  1/                              1/                         1/
= 2.2.3                    = 3.5.5                  = 3.3.3
= 2².3                      = 3.5²                    = 3.3²

√12 + √75 - √27
√2².3  + √3.5² - √3.3²
√2².√3 + √3.√5² = √3.√3²   ide acima
2√3 + 5√3  -3√3  idem acima
(2 + 5 - 3)√3
             4√3  ( resposta

     

C)raiz de 50-raiz de 27+raiz de 98 + raiz de 75=
√50 - √27 + √98 + √75

fatora
50| 2                       27| 3              98|2                 75| 3
25| 5                         9| 3              49| 7                25| 5
  5| 5                         3| 3                7| 7                  5| 5
  1/                            1/                   1/                      1/
= 2.5.5               = 3.3.3            = 2.7.7              = 3.5.5
= 2.5²                 = 3.3²              = 2.7²               = 3.5²

 
√50 - √27 + √98 + √75
√2.5²- √3.3²  + √2.7² + √3.5²   idem acima
√2.√5² - √3.√3² + √2.√7² + √3.√5²  idem acima
5√2 -   3√3        + 7√2    + 5√3   junta RAIZ igual

5√2 + 7√2 - 3√3 + 5√3
(5 + 7)√2  -3 + 5(√3)
       12√2       + 2√3     RESPOSTA

OU
2(6√2 + √3)

  
Perguntas interessantes