Aplicando o que estudamos sobre simplificação de radicais,efetue as operações.
a) raiz de 8+raiz de 72+raiz de 50=
b) raiz de 12+raiz de 75-raiz de 27=
C)raiz de 50-raiz de 27+raiz de 98 + raiz de 75=
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Aplicando o que estudamos sobre simplificação de radicais,efetue as operações.
a) raiz de 8+raiz de 72+raiz de 50=
√8 + √72 + √50
fatora
8| 2 72| 2 50| 2
4| 2 36| 2 25| 5
2| 2 18| 2 5| 5
1/ 9| 3 1/
= 2.2.2 3| 3 = 2.5.5
= 2.2² 1/ = 2.5²
= 2.2.2.3.3
= 2.2².3²
=2.(2.3)²
= 2.(6²
asiim
√8 + √72 + √50
√2.2² + √2(6)² + √2.5² mesmo que
√2.√2² + √2.√(6)² + √2.√5² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
2√2 + 6√2 + 5√2 ( mesma RAIZ)
(2 + 6+5)√2
13√2 ( resposta)
.
b) raiz de 12+raiz de 75-raiz de 27=
√12 + √75 - √27
fatora
12| 2 75| 3 27| 3
6| 2 25| 5 9| 3
3| 3 5| 5 3| 3
1/ 1/ 1/
= 2.2.3 = 3.5.5 = 3.3.3
= 2².3 = 3.5² = 3.3²
√12 + √75 - √27
√2².3 + √3.5² - √3.3²
√2².√3 + √3.√5² = √3.√3² ide acima
2√3 + 5√3 -3√3 idem acima
(2 + 5 - 3)√3
4√3 ( resposta
C)raiz de 50-raiz de 27+raiz de 98 + raiz de 75=
√50 - √27 + √98 + √75
fatora
50| 2 27| 3 98|2 75| 3
25| 5 9| 3 49| 7 25| 5
5| 5 3| 3 7| 7 5| 5
1/ 1/ 1/ 1/
= 2.5.5 = 3.3.3 = 2.7.7 = 3.5.5
= 2.5² = 3.3² = 2.7² = 3.5²
√50 - √27 + √98 + √75
√2.5²- √3.3² + √2.7² + √3.5² idem acima
√2.√5² - √3.√3² + √2.√7² + √3.√5² idem acima
5√2 - 3√3 + 7√2 + 5√3 junta RAIZ igual
5√2 + 7√2 - 3√3 + 5√3
(5 + 7)√2 -3 + 5(√3)
12√2 + 2√3 RESPOSTA
OU
2(6√2 + √3)
a) raiz de 8+raiz de 72+raiz de 50=
√8 + √72 + √50
fatora
8| 2 72| 2 50| 2
4| 2 36| 2 25| 5
2| 2 18| 2 5| 5
1/ 9| 3 1/
= 2.2.2 3| 3 = 2.5.5
= 2.2² 1/ = 2.5²
= 2.2.2.3.3
= 2.2².3²
=2.(2.3)²
= 2.(6²
asiim
√8 + √72 + √50
√2.2² + √2(6)² + √2.5² mesmo que
√2.√2² + √2.√(6)² + √2.√5² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
2√2 + 6√2 + 5√2 ( mesma RAIZ)
(2 + 6+5)√2
13√2 ( resposta)
.
b) raiz de 12+raiz de 75-raiz de 27=
√12 + √75 - √27
fatora
12| 2 75| 3 27| 3
6| 2 25| 5 9| 3
3| 3 5| 5 3| 3
1/ 1/ 1/
= 2.2.3 = 3.5.5 = 3.3.3
= 2².3 = 3.5² = 3.3²
√12 + √75 - √27
√2².3 + √3.5² - √3.3²
√2².√3 + √3.√5² = √3.√3² ide acima
2√3 + 5√3 -3√3 idem acima
(2 + 5 - 3)√3
4√3 ( resposta
C)raiz de 50-raiz de 27+raiz de 98 + raiz de 75=
√50 - √27 + √98 + √75
fatora
50| 2 27| 3 98|2 75| 3
25| 5 9| 3 49| 7 25| 5
5| 5 3| 3 7| 7 5| 5
1/ 1/ 1/ 1/
= 2.5.5 = 3.3.3 = 2.7.7 = 3.5.5
= 2.5² = 3.3² = 2.7² = 3.5²
√50 - √27 + √98 + √75
√2.5²- √3.3² + √2.7² + √3.5² idem acima
√2.√5² - √3.√3² + √2.√7² + √3.√5² idem acima
5√2 - 3√3 + 7√2 + 5√3 junta RAIZ igual
5√2 + 7√2 - 3√3 + 5√3
(5 + 7)√2 -3 + 5(√3)
12√2 + 2√3 RESPOSTA
OU
2(6√2 + √3)
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