Question

Aplicando as propriedades, escreva a expressão(((2)³)4)² na forma de uma só potência: (o 4 também é elevado no teclado não da pra colocar)

Answer 1

A propriedade de potência aplicada nesta questão é a potência de potência.

Sempre que isso acontece, as potências podem ser multiplicadas e a base da potência é mantida, por exemplo:

(Bⁿ)ˣ = Bⁿ*ˣ

onde, B é a base da potência e n e x são as potências.

Como x é a potência de n que é potência também, então pode ser feita a multiplicação das duas potências e manter a base B.

Desse modo:

(((2³)⁴)² = 2³*⁴*²

Como 3*4*2 = 24, então

2³*⁴*² = 2²⁴

A expressão na forma de uma só potência é 2²⁴.

Observação: essa propriedade é válida para os número reais naturais, diferentes de zero.