Question

Aplicando as propriedades das potências a expressão 15⁴ x 35³ x 21³ pode ser escrito como:
a) 3 x 5² x 7
b) 3 ⁷ x 5⁷ x 7³
c) 3⁴ x 5³ x 7³
d) 3¹² x 5¹² x 7¹¹
e) 3⁵ x 5¹² x 7¹⁸

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que $\sf (a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n$

• $\sf 15^4=(3\cdot5)^4=3^4\cdot5^4$

• $\sf 35^3=(5\cdot7)^3=5^3\cdot7^3$

• $\sf 21^3=(3\cdot7)^3=3^3\cdot7^3$

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$\sf 15^4\cdot35^3\cdot21^3=3^4\cdot5^4\cdot5^3\cdot7^3\cdot3^3\cdot7^3$

$\sf 15^4\cdot35^3\cdot21^3=3^4\cdot3^3\cdot5^4\cdot5^3\cdot7^3\cdot7^3$

$\sf 15^4\cdot35^3\cdot21^3=3^{4+3}\cdot5^{4+3}\cdot7^{3+3}$

$\sf 15^4\cdot35^3\cdot21^3=\red{3^7\cdot5^7\cdot7^6}$