Question

Aplicando as propriedades das potências a expressão : 15 elevado a 4. 35 elevado a 3 . 21 elevado a 3. (1\105) elevado a 5 pode ser escrita como?

Answer 1

Olá!

Para começar o problema, precisamo organizar para que fique mais fácil de visualizar:

15 ⁴x 35³ x 21³ x $(\frac{1}{105})^5$

Geralmente para simplificar esse tipo de expressão fatoramos  em números primos:

15 = 3 x 5

35 = 7 x 5

21 = 7 x 3

105 = 35 x 3 = 7 x 5 x 3

Substituindo:

(3x5)⁴ x (5x7)³ x (3x7)³ x (7x5x3)⁻⁵

(5x7)³ = 5³ x 7³

(3x7)³ = 3³ x 7³

(7x5x3)⁻⁵ = $\frac{1}{7^5x5^5x3^5}$

3⁴ x 5⁴ x 5³ x 7³ x 3³ x 7³ x $\frac{1}{7^5x5^5x3^5}$

Agora somando todas as bases iguais

$\frac{3^7x 5^7x7^6}{7^5x5^5x3^5}$

3² x 5² x 7

Espero ter ajudado!