Question

Ao traçarmos as diagonais dos vértices do hexágono, formaram-se seis triángulos equiláteros. Tomando como exemplo o triângulo formado pelos vértices GCD, qual é a medida dos ángulos compreendidos entre os seus lados?

Answer 1

Resposta: Ola tudo bem ?

Explicação passo-a-passo:

a. Ao traçarmos as diagonais dos vértices do hexágono, formaram-se seis triângulos equiláteros. Tomando como exemplo o triângulo formado pelos vértices GCD, qual é a medida dos ângulos compreendidos entre os seus lados?

  Cada ângulo tem 60º graus

pois 60º+60º+60º= 180º

b. Considerando o trapézio formado pelos vértices FGKE, qual é a medida do ângulo compreendido entre os segmentos FG e FE?

E a soma dos ângulos do quadrilátero é =  360º

O ângulo G vale 90º

O ângulo k vale 90º

O ângulo E vale 120º

Então o ângulo F é = 60º

c. Considerando o losango formado pelos vértices BCDG, qual é a medida do ângulo compreendido entre os segmentos CD e CB?  

Os ângulos são congruentes , portanto :

O ângulo G  é congruente ao ângulo C = 60º graus

Espero que tenho ajudado

Bons estudos !

Answer 2

A medida dos ângulos compreendidos entre os seus lados é 60°. Mas, por quê? Porque temos de obter 180°, para isso, vamos dividir 120 por 2, e depois multiplicar pelo resultado, para ter certeza. Se preferir, pode somar os três também.

Já que cada um contém 60°, somamos 60 + 60 + 60, obtendo 180°. Veja os cálculos abaixo:

$\sf 120 \div 2 = 60 \\\sf 60 \times 2 = 120$

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