Question

Ao preparar uma caneca de café com leite, uma pessoa coloca um pouco de leite frio sobre o café que acaba de sair do fogão. Considerando 100 mL de leite (100 g) a 25 °C e 150 mL de café (150 g) a 90 °C, estime a temperatura final da bebida. Consi- dere o calor específico do café igual ao da água, C ↓ café = 1 cal/g °C, e o do leite, C ↓ leite = 0,9 cal/g °C. .​

Answer 1

☧⇕RESPOSTA⇕☤

• a temperatura final da mistura do café com o leite será aproximadamente de 65,6°C

₪۩۞۩₪=⬇︎PASSO A PASSO⬇︎=₪۩۞۩₪

✏️ Desprezando a perda de calor para o meio externo e considerando um pequeno intervalo de tempo, o cálculo a seguir é uma boa aproximação da temperatura final da bebida.

Dados:

• massa do café: $m \: _{caf\acute{e}}$ = 150 g
• temperatura inicial do café: $T \: _{caf\acute{e}}$
• calor específico do café: $c \: _{caf\acute{e}}$
• massa do leite: $m \: _{leite}$ = 100 g
• temperatura inicial do leite: $T \: _{leite}$ = 25 °C
• calor específico do leite: $c \: _{leite}$ = 0,9cal/g • °C

✎ Escrevendo a equação da transferência de calor em sistemas termicamente isolados e fazendo as devidas substituições, temos:

Q $_{caf\acute{e}}$ + Q $_{leite}$ = 0 ⇒ m $_{caf\acute{e}}$ • c $_{caf\acute{e}}$ • ΔT$_{caf\acute{e}}$ + m $_{leite}$ • c $_{leite}$ • ΔT$_{leite}$ = 0 ⇒ 150 • 1 • ( T$_{f}$ - 90 ) + 100 • 0,9 • ( T_{f}[ - 25 ) = 0 ⇒ 150T$_{f}$ - 13 500 + 90T$_{f}$ - 1 250 = 0 240T$_{f}$ - 15 750 = 0 ⇒ 240T$_{f}$ = 15 750 T$_{f}$ = $\frac{15 750}{240}$ ⇒ T$_{f}$ ≅ 65,6 ∴ T$_{f}$ ≅ 65,6 °C

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