Question

Ao fazer um trabalho sobre os estados brasileiros, uma aluna decidiu desenhar o mapa do Brasil em uma cartolina, registrando a escala utilizada para o desenho. Para isso, ela pesquisou a área do país, de aproximadamente 8 000 000 km2, e realizou medições em seu desenho, concluindo que sua área era de 1 250 cm2.

A escala utilizada pela aluna para representar os estados brasileiros foi de

Answer 1

E = Escala

d = Distância no mapa

D = Distância real

Primeiro precisa transformar Km² em cm²:

1km² = 10000000000cm² = 10^10 cm² (10 elevado a décima).

Se a área é 8.000.000km², então ela é 8x10^6 km²

$e^{2} =\frac{1250}{8.10^{16} } \\ e^{2}=\frac{156,25}{10^{16} }$

A escala é dada em CENTÍMETROS e temos as medidas em centímetros QUADRADOS, por isso, precisamos fazer a raíz quadrada do valor encontrado.

$e^{2}=\frac{156,25}{10^{16} }\\ e=\sqrt{\frac{156,25}{10^{16} } } \\ \\ e=\frac{12,5}{10^{8} } \\ e=\frac{12,5.12,5}{10^{8}.12,5 } \\ e=\frac{1}{8000000}$

Resposta: A escala é 1/8.000.000