Ao estudar os polígonos, Ana percebeu que existe um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 900°. Em seguida, Ana calculou seu número de diagonais. Qual foi o número de diagonais que ela encontrou?
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Primeiro vamos encontrar o número de lados desse polígono.
S¡= (n-2)·180°
900= 180n-360°
-180n= -360°-900°
-180n= -1260
n= -1260/-180
n=7
Logo o polígono de Ana é um heptágono. Para encontrar as diagonais desse polígono aplicamos a fórmula D= (n-3)·n/2.
D= (7-3)·7/2
D= 4·7/2
D= 28/2
D= 14
Resposta= Ana encontrou 14 diagonais nesse polígono.
S¡= (n-2)·180°
900= 180n-360°
-180n= -360°-900°
-180n= -1260
n= -1260/-180
n=7
Logo o polígono de Ana é um heptágono. Para encontrar as diagonais desse polígono aplicamos a fórmula D= (n-3)·n/2.
D= (7-3)·7/2
D= 4·7/2
D= 28/2
D= 14
Resposta= Ana encontrou 14 diagonais nesse polígono.
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