Question

Ao estudar historicamente as eleições para a prefeitura
de uma determinada cidade, um analista político concluiu que, nos
próximos cinco mandatos, os três partidos de maior influência (PX, PY e
PZ) deverão assumir a prefeitura da cidade, de maneira que o partido PX
assumirá dois mandatos, o partido PY assumirá um mandato e o partido
PZ assumirá dois mandatos. De acordo com esse estudo, nos próximos
cinco mandatos, quantas são as possíveis maneiras desses partidos
assumirem essa prefeitura?
a) 10
b) 20
C) 30
d) 60
e) 120​

Answer 1

Existem 30 possíveis maneiras desses partidos  assumirem essa prefeitura.

Se PY assumir o primeiro mandato, teremos 6 possibilidades para os próximos quatro mandatos, listados abaixo:

y,x,x,z,z

y,x,z,x,z

y,x,z,z,x

y,z,z,x,x

y,z,x,z,x

y,z,x,x,z

Note que se PY assumir o segundo mandato, basta repetir a sequência acima, trocando o primeiro e segundo partido de lugar, somando mais 6 possibilidades.

Isso acontece 5 vezes, pois PY pode assumir o primeiro, segundo, terceiro, quarto ou quinto mandato, logo, o número de maneiras possíveis será 30.

Resposta: C