Question

Ao dividir o número 288 em partes inversamente proporcionais aos números 6, 8 e 12, quais os números encontr

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Eliezer, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para dividir o número "288" em partes INVERSAMENTE proporcionais aos números "6", "8" e "12". Note que, para isso, deveremos encontrar o quociente de proporcionalidade (QP), que será encontrado pela divisão do número dado (288) pela soma dos inversos de cada um dos números, pois a divisão é INVERSAMENTE proporcional. Assim, teremos:

QP = 288 / (1/6+1/8+1/12)

Agora veja que:

1/6 + 1/8 + 1/12 ------ mmc entre os denominadores é "24". Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

1/6 + 1/8 + 1/12 = (4*1 + 3*1 + 2*1)/24 = (4+3+2)/24 = 9/24 = 3/8 (após simplificarmos numerador e denominador por "3"). Assim, ficaremos com:

QP = 288/(3/8) ---- veja: divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim:

QP = 288*(8/3) ----- desenvolvendo este produto, teremos:

QP = 288*8 / 3 ----- continuando o desenvolvimento, temos:

QP = 2.304 / 3 ----- note que esta divisão dá exatamente igual a "768". Logo:

QP = 768 <--- Este é o valor do nosso QP.

ii) Agora, para encontrarmos o valor de cada parte, basta que multipliquemos o QP pelo inverso de cada parte e teremos os números respectivos. Assim:

- Parte inversamente proporcional a 6 ----> 768*1/6 = 768/6 = 128

- Parte inversamente proporiconal a 8 ----> 768*1/8 = 768/8 =  96

- Parte inversamente proporcional a 12 --> 768*1/12 = 768/12 = 64

SOMA DAS PARTES -----------------------------------------------------> = 288

Assim, resumindo, temos que as partes inversamente proporcionais a "6", "8" e "12" são, respectivamente, conforme vimos aí em cima:

128;  96 e 64 <---- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Resposta:

o 288 será dividido inversamente proporcional a 6,8 e 12

$\frac{K}{6}+\frac{K}{8}+\frac{K}{12}=288$

MMC(6,8,12)=24

$\frac{4K+3K+2K}{24}=288===>4K+3K+2K=288.24==>9K=6912$

$K=\frac{6912}{9}==>k=768$

a letra K representa a constante de proporcionalidade, agora vamos efetuar as divisões de cada número.

1° inversamente proporcional a 6 = K/6===>768/6=128

2°inversamente proporcional a 8 = k/8===>768/8=96

3°inversamente proporcional a 12= k/12===>768/12=64

Explicação passo-a-passo: