Question

Ao determinar (k+1)³ usando o binomio de newton resulta em?

Answer 1

$(k+1)^{3} \\\\ \begin{pmatrix} 3\\ 0 \end{pmatrix} \cdot k^{3} \cdot 1^{0} + \begin{pmatrix} 3\\ 1 \end{pmatrix} \cdot k^{2}\cdot 1^{1}+\begin{pmatrix} 3\\ 2 \end{pmatrix} \cdot k^{1} \cdot 1^{2} + \begin{pmatrix} 3\\ 3 \end{pmatrix} \cdot k^{0} \cdot 1^{3} \\\\\\ 1 \cdot k^{3} \cdot 1 + 3 \cdot k^{2} \cdot 1 + 3 \cdot k \cdot 1 + 1 \cdot 1 \cdot 1 \\\\ k^{3} +3k^{2}+3k+1 \\\\\\ \therefore (k+1)^{3}= \boxed{\boxed{k^{3} +3k^{2}+3k+1}}$