Question

Antônio usou uma bicicleta com rodas com raios medindo 25 cm e percorreu, com ela, 15 km, já Francisco usou outra bicicleta com rodas cujos raios mediam 15 cm e percorreu, com ela, 12 km. Qual a razão entre o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta de Antônio e o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta de Francisco?

Answer 1

Resposta:

3/4

Explicação passo-a-passo:

Comprimento de uma volta completa da roda da bicicleta de Antonio:

$ca = 2\pi.r = 2.\pi.25 = 50.\pi \: cm \: = 0.5.\pi \: m$

Ou seja, 50 cm = 0,5 m

Temos ainda que 15 km = 15000 m, logo

N° de voltas das rodas da bicicleta de Antonio = 15000/0,5pi = 30000/pi voltas

Procedendo da mesma forma com a bicicleta de Francisco, teremos:

$cf = 2.\pi.15 = 30.\pi \: cm$

Mas, 30 cm = 0,3 m, logo

$cf = 30.\pi \: cm = > cf = 0.3.\pi \: m$

Assim, temos que 12 km = 12000 m, logo

N° de voltas das rodas da bicicleta de Francisco = 12000/0,3pi = 40000/pi voltas

Então

Razão = (30000/pi)/(40000/pi) = 30000/pi.pi/40000 = 3/4