Question

antiderivada de h(t)=2t-et

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a antiderivada ou primitiva ou integral indefinida da referida função é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \int(2t - e^{t})\,dt = t^{2} - e^{t} + c,\:\:\:c\in\mathbb{R}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt h(t) = 2t - e^{t}\end{gathered}$

A antiderivada, ou primitiva ou integral indefinida de um determinada função pode ser calculada, utilizando a seguinte estratégia:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt \int (2t - e^{t})\,dt = 2\cdot \frac{t^{1 + 1}}{1 + 1} - e^{t} + c\end{gathered} }$

                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = \frac{2}{2}\cdot t^{2} - e^{t} + c\end{gathered}$

                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = t^{2} - e^{t} + c\end{gathered}$

✅ Portanto, a antiderivada procurada é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt \int (2t - e^{t})\,dt = t^{2} - e^{t} + c,\:\:\:c\in\mathbb{R}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$