André está em ponto distante de Bruna, 12m de Débora e 16m de caio, conforme indica a figura a seguir.
Qual a distância entre:
A) Bruna e caio?
B) Bruna e Débora?
C) Débora e caio?
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A figura abaixo representa o triângulo com as iniciais de cada pessoa (André, Bruna, Débora e Caio).
Primeiramente, vamos calcular a distância entre Bruna de Débora.
Perceba que o triângulo ΔABD é retângulo.
Então, utilizando o Teorema de Pitágoras:
12² = BD² + 10²
144 = BD² + 100
BD² = 44
BD = 2√11
Portanto, a distância entre Bruna e Débora é igual a 2√11 metros.
Da mesma forma, perceba que o triângulo ΔACD é retângulo.
Utilizando o Teorema de Pitágoras:
16² = 10² + CD²
256 = 100 + CD²
CD² = 156
CD = 2√39
Portanto, a distância entre a Débora e o Caio é igual a 2√39 metros.
A distância entre Bruna e Caio é igual a soma das distâncias BD + DC.
Logo, é igual a 2√11 + 2√39 = 2(√11 + √39) metros.
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