Question

André aplicou parte de seus R$ 10.000,00 a 1,8% ao mês, e o restante a 2,2% ao mês. No final de um mês, recebeu um total de R$194,00 de juros das duas aplicações. Calcule o valor absoluto da diferença entre os valore aplicados a 1,8% e a 2,2%

Answer 1

C1 = x
C2 = 10 000 - x 
t1 = 1 m
t2 = 1m
i1 = 1,8% a m  = 1,8/100 = 0,018
i2 = 2,2% a m  = 2,2/100 = 0,022

j1 + j2 = 194 ***
10 000 * 0,018 * 1 + ( 10 000 - x) * 0,022 * 1 = 194
180 + 220 - 0,022x = 194
- 0,022x = 194 - 180 - 220
- 0,022x = - 206
0,022x = 206
x =206/0,022
x=9 363,36**** Resposta
/ C1 - C2 /   =/ x - ( 10 000 - x)  / = x - 10000 + x /  = /2x - 10 000 / **** (  1 )
Nota : com  módulo  pois não pode dar negativo
substituindo em ( 1)
/ 2 ( 9 363,36 ) - 10 000 /  = / 18 726,72 - 10 000 /  = 8 726,72 ***  Resposta

Answer 2

A diferença é de R$3000,00.

Tratando-se de juros simples, temos que o calculo do juros recebido de um capital C a taxa de juros i por t meses é:

J = C.i.t

Sendo C o valor que André aplicou a 1,8% ao mês e 10000-C o valor aplicado a 2,2% ao mês, ao total, temos que os juros foram de R$194,00, equacionamos então:

J1 = C.0,018.1

J1 = 0,018C

J2 = (10000-C).0,022.1

J2 = 220-0,022C

Sabendo que J1 + J2 = 194, temos:

J1 + J2 = 220 + 0,018C - 0,022C

194 = 220 - 0,004C

-26 = -0,004C

C = 6500

Logo, ele aplicou R$6500,00 a 1,8% e R$3500,00 a 2,2%. Assim, a diferença é de R$3000,00.