Question

Analise a imagem à cima e responda com os cálculos precisos.

Answer 1

Informações importantes para resolver o exercício:

- Bissetriz é a reta que divide um ângulo em duas partes iguais.

- A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Resolução:

BD é bissetriz, dividindo o ângulo B em duas partes iguais, assim temos:

(*) A^BC = 50º => C^BD = 50/2=25º

CD é bissetriz, dividindo o ângulo C em duas partes iguais, assim temos:

(**) A^CB = 50º => B^CD = 40/2=20º

Sabendo que x é o ângulo formado no ponto D no triângulo BCD, e que os ângulos internos deste triângulo mede 180º, temos que:

B^CD+^x+C^BD = 180

Sabendo que (*) C^BD = 25º e (**) B^CD = 20º, substituiremos na equação acima:

25+^x+20 = 180 => 45+x = 180 => x = 180-45 => x = 135

Concluimos então que o ângulo x mede 135º.