Question

Ana Maria possui quatro filhas: Bruna, Camila, Daniela e Érica. Ao sair de casa para ir ao médico, deixou um valor em dinheiro para as meninas e o seguinte bilhete: Bruna foi a primeira a ver o bilhete, pegou a sua quarta parte e saiu. Camila, a segunda a ver o bilhete, pensando que era a primeira a vê-lo, pegou a quarta parte do valor que tinha e foi à escola. Daniela foi a terceira a encontrar o bilhete. Também pensou que era a primeira a encontrá-lo, então pegou a quarta parte da quantia que tinha e saiu sem ver suas irmãs. Érica encontrou R$ 54,00 ao lado do bilhete, imaginou que era a última, pegou todo o dinheiro e saiu. Quanto dinheiro Ana Maria deixou para suas filhas?

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Eduarda :)}}$

${\underline{Bruna}} =\ \textgreater \ \frac{1}{4} \ de\ x$

${\underline{Camila}}=\ \textgreater \ \frac{1}{4} * \frac{3}{4} = \frac{3}{16}\ de\ x$

$\frac{1}{4}\ da\ {\underline{Bruna}}\ +\ \frac{3}{16}\ da\ {\underline{Camila}} = \frac{7}{16}\ ,\ logo\ sobra\ \frac{9}{16}$

${\underline{Daniela}}=\ \textgreater \ \frac{1}{4}* \frac{9}{16} = \frac{9}{64}\ de\ x$

$e\ {\underline{Erica}}=>54$

$Somando\ tudo\ ,\ Logo\ temos:$

$\frac{1x}{4} + \frac{3x}{16} + \frac{9x}{64} + 54 = x\\ \\ \\ \boxed{MMC ( 4,16,64)}\\ \\ 4,16,64|2\\ 2,8,32|2\\ 1,4,16|2\\ 1,2,8|2\\ 1,1,4|4\\ 1,1,1|\\ \\ \ \boxed{{2*2*2*2*4=64}}\\ \\ 16x+12x+9x+3456=64x\\ \\ 37x+3456=64x\\ \\ 3456=64x-37x\\ \\ 3456=27x\\ \\ x=3456:27\\ \\ x=128$

${\underline{Portanto\ Ana\ Maria\ deixou\ 128,00\ para\ as\ suas\ quatro\ filhas}}.$

$\ \boxed{\underline{RESPOSTA} ==\ \textgreater \ 128}$

$\boxed{\boxed{Espero\ ter\ ajudado}}$$\→$