Ana herdou de seu bisavô três relógios de parede, que funcionam a corda. A corda de um deles dura 40 horas; a de outro, 32 horas; e a do terceiro, 42 horas. Cada um toca um pequeno sino quando sua corda acaba. Ana dá corda em cada um dos relógios, pela primeira vez, em 15 de julho, às 15 horas. A partir de então, cada vez que o sino de um relógio toca, imediatamente Ana dá corda nele. Com base na data e hora em que Ana dá a primeira corda nos relógios, DETERMINE quantas horas depois os sinos dos três relógios vão tocar, simultaneamente, pela primeira vez.
Soluções para a tarefa
Resposta:
3360
Explicação passo-a-passo:
Você precisa encontrar o menor múltiplo comum (MMC) de 40, 32, 42.
40, 32, 42 / 2
20, 16, 21 / 2
10, 8, 21 / 2
5, 4, 21 / 2
5, 2, 21 / 2
5, 1, 21 / 5
1, 1, 21 / 3
1, 1, 7 / 7
1, 1, 1 /
. 3 . 5 . 7 = 3360 horas
A data que os relógios irão tocar simultaneamente é em 03 de dezembro.
Mínimo múltiplo comum
O mínimo múltiplo comum é um cálculo que encontra o menor múltiplo que é comum entre dois números ou mais, onde para o seu cálculo encontra esse mmc temos que fator o número através de fatores primos.
Para encontrar quando os relógios irão tocar os sinos simultaneamente, temos que fazer com que haja uma equivalência de múltiplos entre 40, 42 e 32, sendo assim, vamos encontrar o mmc. Temos:
32, 40, 42 | 2
16, 20, 21 | 2
8, 10, 21 | 2
4, 5, 21 | 2
2, 5, 21 | 2
1, 5, 21 | 5
1, 1, 21 | 3
1, 1, 7 | 7
1, 1, 1
MMC = 2*2*2*2*2*5*3*7 = 3360h
Agora, vamos dividir por 24, para encontrar em quantos dias eles tocarão no mesmo tempo. Temos:
3360/24 = 140 dias.
Então a próxima data é
03 de dezembro
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