Question

Ana emprestou de seu irmão um capital de R$2.700,00 no regime de juros
simples durante 2 anos e meio. No final desse período ela pagou um montante
de R$3.840,00. Qual foi a taxa mensal utilizada?

Answer 1

Resposta: a taxa mensal utilizada é de 1,4%

Explicação: c = 2.700 M = 3.840; n = 2 anos e meio = 30 meses

M = C(1 + in)

3.840 = 2700(1 + i * 30)

3.840/2.700 = 1 + 30

1.4222 = 1 + 30t

1, 4222 - 1 = 30l

0, 4222 = 30i

0,4222/30 = 0,014

i= 1,4%

Answer 2

A taxa mensal utilizada foi de 1,2% a.m.

Os juros são muito utilizados na matemática financeira em procedimentos comuns ao nosso dia a dia, empréstimos, financiamentos, etc.

Juros compostos é a aplicação de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

A fórmula para o cálculo do montante em juros compostos é a seguinte:

$M=C(1+i)^{t}$

onde:

M =  montante

C = capital

i = taxa de juros compostos

t = tempo

Com os dados da questão, podemos calcular a taxa mensal:

C = 2700,00

t = 2,5 anos = 24 + 6 = 30 meses

M = 3840,00

i = ?

$M=C(1+i)^{t}\\3840=2700(1+i)^{30}\\(1+i)^{30} = 1,42\\\\1+i = \sqrt[30]{1,42} \\1+i=1,012\\i = 1,012-1\\i=0,012=1,2$

A taxa mensal utilizada foi de 1,2% a.m.

Mais sobre o assunto em:

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