Amanda precisava descobrir o valor de um logaritmo e para isso ela tinha apenas uma calculadora científica. O valor procurado era log 6 + log 2 Na calculadora, ela digitou log 3 e log 2 obtendo, aproximada e respectivamente, 0,48 e 0,3. Sabemos que com algumas propriedades ela poderá descobrir o valor procurado. Depois de feitos os cálculos, o valor correto para log 6 + log 2 a ser obtido é?
Soluções para a tarefa
O valor correto para a soma de logaritmos desejado por Amanda é 1,05.
Utilizando as propriedades do logaritmo, podemos desenvolver o logaritmo dado e resolver o que se pede.
Logaritmo
A definição de logaritmo é dada como sendo o expoente que se deve elevar uma base e tendo como resultado uma determinada potência, ou seja:
logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b
Em que:
- 0 < a ≠ 1
- 0 < b
Com a seguinte nomenclatura:
- a: base do logaritmo;
- b: logaritmando;
- c: logaritmo.
Logaritmo de um Produto
O produto de dois logaritmos pode ser desenvolvido como a soma dos logaritmos de cada um desses fatores:
logₐ(b × c) = logₐ(b) + logₐ(c)
Assim, como Amanda ainda não sabe o valor de log 6, podemos obtê-lo da seguinte maneira:
log(b × c) = log(b) + log(c)
log(2 × 3) = log(2) + log(3)
log(6) = log(2) + log(3)
log(6) = 0,3 + 0,48
log(6) = 0,78
Assim, a soma desejada é igual a:
log(6) + log(2) = 0,75 + 0,3 = 1,05
Para saber mais sobre Logaritmos, acesse: brainly.com.br/tarefa/52722142
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ1
