Question

Algumas operações financeiras são calculadas a partir de uma simples multiplicação. Exemplo disso é calcular o preço de uma mercadoria que terá desconto de 10% sobre seu preço de etiqueta ao se multiplicar o referido preço de etiqueta pela fração 90/100. Se certa mercadoria sofreu dois descontos sucessivos, sendo um deles igual a 20% do preço da etiqueta e, sobre o novo preço, um outro desconto de 30%, é correto afirmar que, ao final do processo, o preço correspondia a qual fração do preço inicial?

Answer 1

Olá.

 

Para responder essa questão, usarei o “método de testes”.

 

Foi-nos dado que um mercadoria irá sofrer dois descontos sucessivos. Chamarei essa mercadoria de x.

 

     O valor inicial dessa mercadoria é x. Ao retirar 20% de x, teremos:

 

$\mathsf{x-20\%\cdot x}$

 

Usarei uma forma para porcentagem que já foi apresentada na questão:

 

$\mathsf{n\%=\dfrac{n}{100}}$

 

Calculando a operação anterior, teremos:

 

$\mathsf{x-20\%\cdot x=}\\\\ \mathsf{x-\dfrac{20}{100}\cdot x=}\\\\ \mathsf{x-0,2x=}\\\\ \mathsf{0,8x}$

 

     O próximo desconto será de 30% no novo preço, ou seja, 30% de 0,8x. Calculando, teremos:

 

$\mathsf{0,8x-30\%\cdot <strong></strong>0,8x=}\\\\\\ \mathsf{0,8x-\dfrac{30}{100}\cdot\dfrac{80}{100}\cdot x=}\\\\\\ \mathsf{0,8x-\dfrac{30\cdot80}{100\cdot100}\cdot x=}\\\\\\ \mathsf{0,8x-\dfrac{2.400}{10.000}\cdot x=}\\\\\\ \mathsf{0,8x-\dfrac{2.400}{10.000}\cdot x=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{80}{100}\cdot x-\dfrac{24}{100}\cdot x=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{80-24}{100}\cdot x=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{56}{100}\cdot x}$

 

Essa fração pode ser reduzida, ao dividir o numerador e denominador por 4. Teremos:

 

$\mathsf{\dfrac{56}{100}\cdot x\rightarrow\dfrac{56^{:4}}{100^{:4}}\cdot x\rightarrow\dfrac{14}{25}\cdot x}$

 

Com base no que foi mostrado, podemos afirmar que a fração correspondente a mercadoria depois dos descontos é igual a 14/25.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$