Question

Alguém sabe resolver? Passo a passo, por favor!

lim x->a de x^2 - a^2
x^3 - a^ 3

Answer 1

Tem de aplicar a velha fatoração do ensino básico:

$\lim_{x \to a} \frac{x^2-a^2}{x^3-a^3}=\lim_{x \to a} \frac{(x+a)(x-a)}{(x-a) (a^2+a x+x^2)}=\lim_{x \to a} \frac{x+a}{a^2+ax+x^2}=\\ \\ \frac{a+a}{a^2+a^2+a^2}=\frac{2a}{3a^2}=\frac{2}{3a}$