Question

Alguém poderia me ajudar nesta questão:
Sabe-se que as retas de equações 2x - 3y + m - 2n=0 e 3x/2 - y + n - 3=0 são concorrentes no ponto P(1,2). Calcule o valor de m + n.

Answer 1

Boa tarde ferreira!

Ferreira!já que as retas concorrem a um mesmo ponto ,basta substituir o valor dos pontos nas reta para estar achando o valor de m e n.

Seja as retas.

$r:2x-3y+m-2n=0$

$s: \frac{3x}{2} -y+n-3=0$

$P(1,2)$

$m+n=?$

Vamos substituir

$s: \frac{3x}{2} -y+n-3=0$

$\frac{3.(1)}{2} -(2)+n-3=0$

$\frac{3}{2} -4+n-6=0$

$3-4-6+2n=0$

$3-10+2n=0$

$-7+2n=0$

$2n=7$

$n= \frac{7}{2}$



Agora vamos substituir o valor de n na reta r e achar o valor de m.

$r:2x-3y+m-2n=0$

$2(1)-3(2)+m-2( \frac{7}{2} )=0$

$2-6+m-7=0$

$2-13+m=0$

$-11+m=0$

$m=11$


Sendo
$m=8$
$n= \frac{7}{2}$

Logo $m+n= 8+ \frac{7}{2} = \frac{29}{2}$

Boa tarde!
Bons estudos!