Question

alguém poderia me ajudar a resolver essa função modular?
$| \frac{2x + 1}{4} | = \frac{5}{6}$

Answer 1

Olá, tudo bem?

A definição de módulo diz que:

|x| = x, se x ≥ 0
|x| = -x, se x < 0

Assim, teremos duas possibilidades:

$\frac{2x+1}{4} = \frac{5}{6} \text{ ou } \frac{2x+1}{4} = -\frac{5}{6}$

$\frac{2x+1}{4} = \frac{5}{6} \\ \\ 6(2x+1)=5.4 \\ \\ 12x +6 = 20 \\ \\ 12x = 20-6\\ \\ 12x = 14 \\ \\ x = \frac{14}{12} \\ \\ x = \frac{7}{6}$

$\frac{2x+1}{4} = -\frac{5}{6} \\ \\ 6(2x+1)=-5.4 \\ \\ 12x +6 = -20 \\ \\ 12x = -20-6\\ \\ 12x = -26 \\ \\ x = -\frac{26}{12} \\ \\ x = - \frac{13}{6}$

Assim

$\boxed{\boxed{x = \frac{7}{6} \text{ ou } x = -\frac{13}{6}}}$