Question

Alguém pode responder essa questão, explicando o pq daquela resposta? Estava tentando fzr e o resultado está dando diferente do gabarito.​

Answer 1

Lucas, vamos pelas fórmulas:

Vp: volume da pirâmide
Vs: volume do prisma

Vp=(Area da base.altura)/3
Vs=(Area da base.altura)

Agora note que a questão te forneceu a diagonal do quadrado, cuja fórmula é o produto de lado por raiz de dois(se não gosta de decorar fórmulas pode fazer um pitagoras usando um dos ângulos retos do quadrado e dois lados de valor L, a diagonal será a hipotenusa), ou seja, o lado é 2a.

Tendo o lado do quadrado e querendo as alturas(h) já é possível resolver.

Vp = (2a)^2.(hp)/3
Vs = (a)^2.(hs)

Igualando:

Vs=Vp
4a^2.(hp)/3 = a^2.(hs)
hs/hp = 4a^2/3a^2

hs/hp = 4/3

Espero ter ajudado!