Question

Alguem pode resolver passo a passo pra mim essa aqui de baixo?

$\sqrt{(\frac{3}{2})^2+(\frac{3}{2})^2}$

Answer 1

Olá!

$\sqrt{( \frac{3}{2} )^{2} + ( \frac{3}{2} {)}^{2} }$

Se um termo não tem coeficiente, este é igual a 1

$1 \times ( \frac{3}{2} {)}^{2} + 1 \times ( \frac{3}{2} {)}^{2}$

Coloque os termos iguais em evidência e some os coeficientes

$(1 + 1) \times ( \frac{3}{2} {)}^{2}$

Some

$\sqrt{2 \times ( \frac{3}{2} {)}^{2} }$

Eleve o numerador e o denominador a segunda potência

$\sqrt{2 \times \frac{9}{4} }$

Simplifique os números dividindo por 2

$\sqrt{ \frac{9}{2} }$

Tire a raiz dos números separadamente

$\frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{2} } = \frac{3}{ \sqrt{2} }$

Racionalize

$\frac{3}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } = \frac{3 \sqrt{2} }{2}$

Resultado

$\frac{3 \sqrt{2} }{2}$

Bons estudos...