Question

Alguém pode me explicar como faz a conta de um binômio por seu conjugado?

(m²+p³)·(m²-p³)=

Answer 1

Método da Distributiva (ou Chuveirinho):
1º.1º + 1º.2° + 2°.1º + 2º.2º

Trata-se de uma diferença de quadrados:
(a + b).(a - b) = a² - ab + ab - b² = a² - b² (sobra apenas o 1º termo e o 4º termo)
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Resolução:

= (m² + p³).(m² - p³)
= m².m² + m².(-p³) + m².p³ + p³.(-p³)
= m⁴ - m²p³ + m²p³ - p⁶
                 º
= m⁴ - p⁶

R.:
= m⁴ - p⁶
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(    m             4m )     (         m             4m   )
(x        -    x          )  . (    x         +    x           )

    m         m        (    4m )    (         4m )
x       .   x        -   (x        )   . (   x          )

   m + m             4m + 4m
x               -    x

       2m            8m
= x          -    x

Answer 2

Isto nada mais é que a propriedade distributiva da multiplicação.

($(m^{2}+ p^{3}).( m^{2}- p^{3})$ =

$m^{2}.( m^{2}+p^{3})+ p^{3}.( m^{2}- p^{3})$ =

$m^{4}- m^{2}. p^{3}+ p^{3}.m^{2}- p^{6}$ =

$m^{4}- p^{6}$