Question

Alguém pode me explicar a questão 12 ? desde já obrigado !

Answer 1

Dê uma olhada em retas paralelas cortadas por transversais (ângulos alternos, colaterais, etc), e em ângulos complementares, suplementares e replementares
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Veja a imagem que anexei

Os ângulos vermelhos são colaterais e, portanto, tem medida igual:

$4x+2x=120\º\\\\6x=120\º\\\\\boxed{\boxed{x=20\º}}$

O ângulo em azul é o suplementar de α, pois esse ângulo somado a α nos dá o ângulo raso (180º). Portanto:

$y+\alpha=180\º~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{y=180\º-\alpha}}$
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Temos um triângulo na figura, e sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º.

Antes de usar isso, note que o ângulo amarelo é o suplemento de 120º, já que os dois geram um ângulo raso:

$y+120\º=180\º~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{y=60\º}}$

Usando a soma dos ângulos internos do triângulo:

$4x+y+z=180\º\\\\4\cdot20\º+60\º+180\º-\alpha=180\º\\\\80\º+60\º+0\º-\alpha=0\º\\\\140\º-\alpha=0\º\\\\\boxed{\boxed{\alpha=140\º}}$

Letra D