Question

Alguém pode me ensinar passo a passo como acho a resposta desse enunciado?
para assistir ao teatro foi cobrado ingresso: inteiro de R$8,00 para adulto, para criança R$ 4,00 e para estudante R$ 4,00. Foram 380 pagantes e a arrecadação foi de R$ 2.160,00. Quantos adultos assistiram ao teatro a menos que crianças e estudantes. A resposta é 60 adultos, mas não sei como chegar nessa resposta.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vânia, que está bem fácil.

Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.


i) Vamos chamar a quantidade de adultos de A, a quantidade de crianças de "C" e a quantidade de estudantes de "E".
Assim, como, no total, compareceram 380 pagantes, então a soma dos adultos mais das crianças e mais dos estudantes vai dar igual a 380 pessoas, ou seja, teremos isto:

A + C + E = 380      . (I)


ii) Considerando que cada adulto paga R$ 8,00 e cada criança e cada estudantes pagam R$ 4,00, e levando em conta que o total apurado foi de R$ 2.160,00, então teremos isto;

8A + 4C + 4E = 2.160    . (II)


iii) Agora vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-4" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II).
Assim, ficaremos:

- 4A - 4C - 4E = - 1.520 ----[esta é a expressão (I) multiplicada por "-4"]
8A + 4C + 4E = 2.160 ----- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------------------- somando membro a membro, teremos:
4A + 0 + 0 = 640 --- ou apenas:

4A = 640
A = 640/4
A = 160 <---- Este é o total de adultos que assistiu ao teatro.


iii) Agora vamos ver quantas crianças e estudantes havia no teatro, já que o total de pagantes foi de 380 pessoas. E como 160 adultos foi ao teatro, então a quantidade de crianças e estudantes foi de:

380 - 160 = 220 <---- Esta foi a quantidade de crianças e estudantes que assistiu ao teatro.


iv) Finalmente, agora vamos ver quantos adultos havia a menos que a quantidade de crianças e estudantes.
Para isso, basta que façamos a subtração entre 220 e 160. Assim:

220 - 160 = 60 <---- Esta é a resposta. Havia 60 adultos a menos que crianças e estudantes no teatro.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.