Question

alguém pode me dar um exemplo de ANÁLISE COMBINATÓRIA por favor
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Answer 1

Resposta:

Exemplo

Quantos anagramas existem na palavra AMOR?

Anagrama nada mais é do que a troca de posição entre as letras da palavra, formando novas palavras, que podem fazer sentido ou não na nossa língua. Esse problema é uma permutação porque estamos calculando todos os agrupamentos possíveis ao mudar a ordem de todos os elementos do conjunto.

Resolução 1 (pelo PFC):

A palavra AMOR possui 4 letras. Pelo PFC vamos tomar 4 decisões, ou seja, escolher a primeira, segunda, terceira e quarta letra.

1ª letra: Para escolher a primeira letra, há quatro possibilidades (A, M, O, R).

2ª letra: Como escolhemos uma letra na primeira, restam três possibilidades, independentemente da escolha.

3ª letra: Como escolhemos uma letra na primeira e outra na segunda posição, restam duas possibilidades, independentemente das escolhas.

4ª letra: Como já escolhemos três letras (primeira, segunda e terceira posição), resta apenas uma possibilidade para a quarta letra.

Pelo PFC o número de anagramas da palavra amor será calculado por: 4.3.2.1. Esse produto é igual a 24 possibilidades.

Resolução 2:

Vale ressaltar que a fórmula da permutação resulta do princípio fundamental da contagem, logo ela pode ser utilizada de forma direta.

Como a palavra AMOR tem quatro letras, o total de anagramas possíveis é dado pela permutação de quatro elementos.

A permutação P4=4! = 4.3.2.1= 24 possibilidades.