Question

alguém pode me ajudar

.As raízes da equação |2 x + 3| = 9 representam os extremos de uma PA decrescente de 11 termos. A razão dessa PA é:
a) – 0,3 b) - 0,4 c) - 0,9 d) - 0,6 e) – 0,2

Answer 1

Olá!

Primeiro, vamos resolver a equação modular dada:

$|2x + 3| = 9 \\ 2x + 3 = 9 \: \: \textrm{ou} \: \: 2x + 3 = - 9 \\ \\ 2x + 3 = 9 \\ 2x = 9 - 3 \\ 2x = 6 \\ \fbox{x = 3} \\ \\ 2x + 3 = - 9 \\ 2x = - 9 - 3 \\ 2x = - 12 \\ \fbox{x = - 6}$

Assim, os extremos da PA são 3 e - 6. Seja "r" a razão procurada. Como essa PA tem 11 termos, temos:

$a _{11} = a_{1} + 10r \\ - 6 = 3 + 10r \\ 10r = - 6 - 3 \\ 10r = - 9 \\ \fbox{\fbox{r = - 0.9}}$

Portanto, a razão dessa PA é 0,9.

Alternativa c).