Question

alguém pode ajudar pfv!​

Answer 1

Muito criativa esta questão, na qual podemos resolver através de uma p.a, pois como podemos perceber a um aumento sucessivo de 8 em 8, observe:

figura 1    

4 palitos

figura 2  

12 palitos    

figura 3

20 palitos

Logo, temos uma p.a de razão 8 e de número de termos 30, o exercício quer que encontremos o termo de número 30 e depois somemos os termos da mesma, portando para que possamos descobrir o número de palitos que serão utilizados, para isso começaremos descobrindo o termo de número 30:

an = a1 + (n -1).r

a1 = 4

n = 30

r = 8

Resolvendo

an = 4 + (30 - 1).8

an = 4 + 232

an = 236

Logo, o termo de número 30 é igual a 236, agora que o sabemos podemos fazer a soma dos termos desta p.a. Para isso utilizaremos a seguinte formula:

sn = (a1 + an).n/2

a1 = 4

an = 236

n = 30

Resolvendo

sn = (4 + 236).30/2

sn = 240.30/2

sn = 7200/2

sn = 3600

Resposta: Logo, para se construir as 30 primeiras figuras serão necessários 3600 palitos.