Question

Alguém pode ajudar? essa conta dbaixo "Dm (f)={-3,-2-1,0,1,2,3}" faz parte da conta quadratica?​

Answer 1

O domínio Dm(f) corresponde ao eixo x (eixo das abscissas, desse modo nós já temos os valores de x. Para achar o valor do y basta aplicarmos os valores do conjunto do domínio na função dada.

$f(x) = 2x^2+2x-6 \\ Dm(f) = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$

Achando a imagem de f(-3):

$f(x) = 2x^2+2x-6 \\ f(-3) = 2*(-3)^2+2*(-3)-6 \\ f(-3) = 2*9-6-6 \\ f(-3) = 18-12 \\ \boxed{f(-3) = 6} \\\\ Ponto \ \boxed{A(-3, 6)}$

Achando a imagem de f(-2):

$f(x) = 2x^2+2x-6 \\ f(-2) = 2*(-2)^2+2*(-2)-6 \\ f(-2) = 2*4-4-6 \\ f(-2) = 8-10 \\ f(-2) = -2 \\\\ Ponto \ \boxed{B(-2, -2)}$

Achando a imagem de f(-1):

$f(x) = 2x^2+2x-6 \\ f(-1) = 2*(-1)^2+2*(-1)-6 \\ f(-1) = 2*1-2-6 \\ f(-1) = 2-8 \\ f(-1) = -6 \\\\ Ponto \ \boxed{C(-1, -6)}$

Achando a imagem de f(0):

$f(x) = 2x^2+2x-6 \\ f(0) = 2*0^+2*0-6 \\ f(0) = -6 \\\\ Ponto \ \boxed{D(0, -6)}$

Achando a imagem de f(1):

$f(x) = 2x^2+2x-6 \\ f(1) = 2*1^2+2*1-6 \\ f(1) = 2+2-6 \\ f(1) = -2 \\\\ Ponto \ \boxed{E(1, -2)}$

Achando a imagem de f(2):

$f(x) = 2x^2+2x-6 \\ f(2) = 2*2^2+2*2-6 \\ f(2) = 2*4+4-6 \\ f(2) = 12-6 \\ f(2) = 6 \\\\ Ponto \ \boxed{F(2, 6)}$

Achando a imagem de f(3):

$f(x) = 2x^2+2x-6 \\ f(3) = 2*3^2+2*3-6 \\ f(3) = 2*9+6-6 \\ f(3) = 18 \\\\ Ponto \ \boxed{G(3, 18)}$

Após ter achados os pares ordenados é só representá-los no plano cartesiano. As imagens estarão anexadas.