Question

alguém para me ensinar??‍♀️​

Answer 1

Boa noite.

Para resolver esses exercícios você precisará se recordar das propriedades das potências.

Tome o exemplo:

2^(3)

A base o número maior que é elevado. Nesse exemplo a base é 2.

O expoente é o número que eleva a base. Nesse exemplo o expoente é 3.

Propriedades válidas para potências de bases iguais.

Quando houver multiplicação de potências de bases iguais, conserva-se a base e soma-se os expoentes.

Quando houver divisão de potências de bases iguais, conserva-se a base e se subtraem os expoentes.

Quando um expoente multiplicar uma base já elevada dentro de um parênteses, conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes.

Nos casos práticos:

a) 5^(7) . 5^(4) . 5^(2)

Multiplicação de potências de bases iguais: Conserva-se a base (5), somam-se os expoentes (7, 4 e 2):

5^(7) . 5^(4) . 5^(2) =

5^(7+4+2) =

5^(13)

b) (7^3)^5

Expoente que multiplica uma potência. Conserva-se a base (7), multiplicam-se os expoentes (3 e 5).

(7^3)^5 =

7^(3 . 5)=

7^15

c) 7^(8) : 7^(2)

Divisão de potências de bases iguais. Conserva-se a base (7), subtraem os expoentes (8 e 2).

7^(8) : 7^(2) =

7^(8-2) =

7^(6)

d) 2^(-7) . 2^(10) . 2^(-3)

Multiplicação de potências de bases iguais: Conserva-se a base (2), somam-se os expoentes (-7, 10 e -3):

2^(-7) . 2^(10) . 2^(-3) =

2^(-7 + 10 - 3) =

2^(0) =

1

e) 5^(-6) : 5^(2)

Divisão de potências de bases iguais. Conserva-se a base (5), subtraem os expoentes (-6 e 2).

5^(-6) : 5^(2) =

5^(-6 - (2)) =

5^(-6 - 2)

5^(-8)

f) [(-11)²]-³ =

[(-11¹)²]-³ =

Expoentes que multiplicam uma potência. Conserva-se a base (-11), multiplicam-se os expoentes (1, 2 e -3).

[(-11¹)²]-³ =

(-11)^(1.2.-3) =

-11^(-6)

g) 13^(4) . 13 . 13^(-2) =

13^(4) . 13^(1) . 13^(-2) =

Multiplicação de potências de bases iguais: Conserva-se a base (13), somam-se os expoentes (4 1 e -2):

13^(4) . 13^(1) . 13^(-2) =

13^(4 + 1 + (-2)) =

13^(4 + 1 - 2) =

13^(3)

h) 3^(12) : 3^(-5)

Divisão de potências de bases iguais. Conserva-se a base (3), subtraem os expoentes (12 e -5).

3^(12) : 3^(-5) =

3^(12- (-5)) =

3^(12 + 5) =

3^(17)