Question

ALGUÉM MEAJUDAR POR FAVOR

duas placas carregadas com cargas positivas e negativas formando um capacitor com ddp =80V. e distancia entre as placas de 2cm determine.

ao colocarmos um elétron [q=1,6.10-19C e massa m =6,4-30kg] em repouso calcule a velocidade do eletron ao atingir a placa ?
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Answer 1

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{v}~\pink{=}~\blue{ 2 \cdot 10^{6}~[m/s] }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Dude, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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✋ Realizaremos este exercício considerando a massa do elétron como sendo $\sf 6,4 \cdot 10^{-30}~[Kg]$ apesar de a massa real de um elétron ser de $\sf 9,1 \cdot 10^{-31}~[Kg]$. Assumiremos também que o elétron foi colocado em repouso sobre a placa negativa. Como o exercício não informa também a configuração dessas placas não sabemos como a força da gravidade irá interferir no deslocamento, então iremos desconsiderar a ação da força da Gravidade.✋

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1. Para encontrarmos a velocidade final encontraremos primeiro a aceleração da partícula (causada pelo campo elétrico entre as placas);
2. Para encontrarmos a aceleração da partícula encontraremos a Força que age sobre a partícula;
3. A força que age sobre a partícula é a força elétrica, que é encontrada através do campo elétrico.

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☔ Inicialmente  lembremos que a Intensidade do Campo Elétrico (E) pode ser encontrada tanto em [Volt / metro] como em [Newton / Coulomb], tendo em vista que 1 [Volt / metro] =  1 [Newton / Coulomb]

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➡ $\large\blue{\sf E = \dfrac{80}{0,02} }$

$\large\blue{\sf = 4.000~[V/m] }$

$\large\blue{\sf = 4.000~[N/C] }$

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☔ Com o valor do Campo Elétrico podemos agora encontrar a Intensidade da Força Elétrica sobre a partícula através da relação

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf F = E \cdot |Q|}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\large\blue{\sf F = 4.000 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} }$

$\large\blue{\sf = 6.400 \cdot 10^{-19} }$

$\large\blue{\sf = 6,4 \cdot 10^{-16}~[N] }$

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☔ Sabemos também que a Força aplicada sobre uma massa pode ser encontrada através da relação

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf F = m \cdot a}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\large\blue{\sf 6,4 \cdot 10^{-16} = 6,4 \cdot 10^{-30} \cdot a }$

➡ $\large\blue{\text{ \sf a = \dfrac{6,4 \cdot 10^{-16}}{6,4 \cdot 10^{-30}} }}$

➡ $\large\blue{\text{ \sf a = \dfrac{6,4}{6,4} \cdot \dfrac{10^{-16}}{10^{-30}} }}$

➡ $\large\blue{\sf a = 1 \cdot 10^{14} }$

➡ $\large\blue{\sf a = 10^{14}~[m/s^2]}$

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☔ Finalmente, pela Equação de Torricelli, podemos encontrar a velocidade final através da distância percorrida e da aceleração

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf v(t)^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\large\blue{\sf v^2 = 0^2 + 2 \cdot 10^{14} \cdot 0,02}$

➡ $\large\blue{\sf v^2 = 0,04 \cdot 10^{14}}$

➡ $\large\blue{\sf v^2 = 4 \cdot 10^{12}}$

➡ $\large\blue{\text{ \sf \sqrt{v^2} = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{12}} }}$

➡ $\large\blue{\text{ \sf v = \pm \sqrt{4} \cdot \sqrt{10^{12}} }}$

➡ $\large\blue{\sf v = \pm 2 \cdot 10^{6}}$

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☔ Assumindo o sentido da velocidade como positivo então temos que

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➡ $\large\blue{\sf v = 2 \cdot 10^{6}~[m/s]}$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{v}~\pink{=}~\blue{ 2 \cdot 10^{6}~[m/s] }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$