Question

Alguém me ajude por favor
1) Em um retângulo o perímetro é 14m e a área é 12m. qual é a medida da sua diagonal?​

Answer 1

Resposta:

diagonal = 5m

Explicação passo-a-passo:

P = 2C + 2L

14 = 2C + 2L

14 - 2C = 2L

L = 14 - 2C /2

L = 7 - C

AREA

S= C . L

12 = C . (7 - C)

12 = 7C - C²

-C² + 7C - 12 = 0  EQ 2º GRAU

a = -1     b = 7    c = - 12      Δ = b²-4ac    ∴Δ = 7² - 4. (-1). (-12)  ∴Δ = 49-48

                                          Δ = 1

c = - b +- √Δ / 2a

c = - 7 +- 1 / 2. (-1)       c = -7 +- 1 / -2

c' = -7 + 1 / -2  =  3

c'' = -7 - 1 / -2  =  4

Diagonal

d² = 4² + 3²

d² = 16 + 9

d² = 25

d = √25

d = 5m