Question

Alguém me ajudaaaa!! plmdds!

Resolva os sistemas de Equações pelo método da SUBSTITUIÇÃO:

A) {4x-y= 2
{3x+2y= 7

B) {x+y= 1
{x-2y= 1

C) {5x-2y= 1
{2x+y= 4

D) {2x-4y= -2
{5x-3y= 2

E) {3x+5y= 7
{2x-3y= 11

F) {x= y-2
{2x+y= -1

G) {3x-2y= 3
{4y= 12

H) {4x= 2y
{2x+3y= 8

I) {7x-3y= 6
{2x= y+3

J) {x-y-2= 0
{2x+y= 7

K) {x+y= 6
{10x+y= 20

L) {y= 4-2x
{5x-2y= 1

Answer 1

Alguém me ajudaaaa!! plmdds!

Resolva os sistemas de Equações pelo método da SUBSTITUIÇÃO:

A)
 {4x-y= 2
{3x+2y= 7


4x - y = 2   ( isolar o (y))
- y = (2 - 4x)  atenção no  SINAL
y = -(2 - 4x)
y = - 2 + 4x    ( SUBSTITUIR o (x))

3x + 2y = 7
3x + 2(-2 + 4x) = 7
3x  - 4 + 8x = 7
3x + 8x = 7 + 4
11x = 11
x = 11/11
x = 1   ( achar o valor de (y))

y = - 2 + 4x
y = - 2 + 4(1)
y = - 2 + 4
y = 2









IGUAL para TODOS (LETRA) (a)

B)
 {x+y= 1
{x-2y= 1


x + y = 1
x = ( 1 - y)

x - 2y = 1
(1 - y) - 2y = 1
1 - y- 2y = 1
1 - 3y = 1
- 3y = 1 - 1
- 3y = 0
y = 0/-3
y = 0    

x = 1 - y
x = 1 - 0
x = 1









C)
 {5x-2y= 1
{2x+y= 4

2x + y = 4
y = (4 - 2x)

5x - 2y = 1
5x - 2(4 - 2x) = 1
5x - 8 + 4x = 1
5x + 4x = 1 + 8
9x = 9
x = 9/9
x = 1

y = 4 - 2x
y = 4 - 2(1)
y = 4 - 2
y = 2




D)  
{2x-4y= -2
{5x-3y= 2

2x - 4y = - 2
2x = (-2 + 4y)
     
        (- 2 + 4y) 
x = ----------------  divide TUDO  por 2
              2

x = (- 1 + 2y)

5x-3y= 2
5(-1 + 2y) - 3y = 2
-5 + 10y - 3y = 2
- 5 + 7y = 2
7y = 2 + 5
7y = 7
y = 7/7
y = 1    

x = - 1 + 2y
x = - 1 + 2(1)
x = - 1 + 2
x = 1




E)
 


{3x+5y= 7
{2x-3y= 11


3x + 5y = 7
3x = (7 - 5y)
        (7 - 5y)
x = -----------
            3


2x-3y= 11

2(7 - 5y)
------------ - 3y = 11
     3

14 - 10y 
---------- - 3y = 11
      3

14 - 10y
---------- = 11 + 3y
     3

14 - 10y= 3(11 + 3y)

14 - 10y  = 33 + 9y
14 - 10y- 9y = 33
14 - 19y = 33
- 19y = 33 - 14
- 19y = 19
y = 19/-19
y = - 19/19
y = - 1
      (7 - 5y)
x = --------------
            3
       7 - 5(-1)
x = ------------
          3

      7 + 5
x = ---------
         3

        12
x = --------
        3

x = 4



F) {x= y-2
{2x+y= -1



2x + y = -1
2(y - 2) + y = - 1
2y - 4 + y = - 1
2y + y = - 1 + 4 
3y = 3
y = 3/3
y = 1

x = y -2
x = 1 - 2
x = - 1
G) {3x-2y= 3
{4y= 12

H)
{4x= 2y
{2x+3y= 8

4x = 2y              ou mesmo que  2y = 4x
4x/2 = y                                         y = 4x/2
2x = y                                            y = 2x

2x + 3y= 8
2x + 3(2x) = 8
2x + 6x = 8

8x = 8
x = 8/8
x = 1

y = 2x
y = 2(1)
y = 2


I)
 {7x-3y= 6
{2x= y+3

2x = y + 3
2x - 3 = y

7x - 3y = 6
7x - 3(2x - 3) = 6
7x - 6x + 9 = 6
1x = 6 - 9
1x = - 3
x = - 3/1
x = -3

2x - 3 = y 
2(-3) - 3 = y
-6 - 3 =y
- 9 = y


J) {x-y-2= 0
{2x+y= 7

x - y - 2 = 0 
x = + 2 + y
x = 2 + y

2x + y = 7
2(2+y) + y = 7
4 + 2y + y = 7
4 + 3y = 7
3y = 7 - 4
3y = 3
y = 3/3
y = 1

x = 2 + y
x = 2 + 1
x = 3


K) {x+y= 6
{10x+y= 20

10x + y = 20
y = (20 - 10x)

x + y = 6
x + (20 - 10x) = 6
x + 20 - 10x = 6
x - 10x = 6 - 20
- 9x = -14
x = - 14/-9
x = + 14/9

x + y = 6
x = (6 - y)
10x + y = 20
10(6-y) + y = 20
60 - 10y + y = 20
60 - 9y = 20
- 9y = 20 - 60
- 9y = - 40
y = -40/-9
y = + 40/9




L)


{y= 4-2x
{5x-2y= 1

5x - 2y = 1
5x - 2(4 - 2x) = 1
5x - 8 + 4x = 1
5x + 4x = 1 + 8
9x = 9
x = 9/9
x = 1

y = 4 - 2x
y = 4 - 2(1)
y = 4 - 2
y = 2

Answer 2

a)
4x - y = 2
3x + 2y = 7

equação 1:
-y = 2 - 4x (-1)
y = 4x -2
equação 2:
3x + 2(4x - 2) = 7
3x + 8x - 4 = 7
11x = 7+ 4
11x = 11
x = 11/11

x = 1

na equação 1:
4x - y = 2
4.1 - y = 2
-y = 2 - 4 (-1)
y = 4 - 2

y = 2       S:{1,2}

b)
x + y = 1
x - 2y = 1
na equação 1:
x = 1 - y
na equação 2:
1 - y - 2y = 1
-3y = 1 - 1
3y = 0
y = 0/3

y = 0

na equação 1:
4x - y = 2
4x - 0 = 2
4x = 2

$x= \frac{2}{4}= \frac{1}{2}$

S: {0;$\frac{1}{2}$}

c)
5x - 2y = 1
2x + y = 4

na equação 2:
2x + y = 4
y = 4 - 2x

na equação 1:
5x - 2y = 1
5x - 4 - 2x = 1
5x - 2x = 1 + 4
3x = 5
$x= \frac{5}{3}$

na equação 2:
2x + y = 4
$2 \frac{5}{3} +y=4$
$y=4- \frac{10}{3}$
mmc: 3
$y= \frac{12-10}{3}$

$y= \frac{2}{3}$     S: {$\frac{5}{3}, \frac{2}{3}$ }

d)
2x - 4y = -2
5x - 3y = 2
na equação 1:
2x = -2 + 4y
x = $\frac{-2+4y}{2}$

na equação 2:
5x - 3y = 2
5($\frac{-2+4y}{2}$ ) - 3y = 2
-10 + 20y = 2(2 + 3y)
-10 + 20y = 4 + 6y
20y - 6y = 4 + 10
14y = 14
y = 14/14

y = 1

na equação 1:
2x - 4y = -2
2x - 4 = -2
2x = -2 + 4
2x = 2
x = 2/2

x = 1

S: x = y {1,1}

e)
3x + 5y = 7
2x - 3y = 11

na equação 1:
3x + 5y = 7
3x = 7 - 5y
$x= \frac{7-5y}{3}$

na equação 2:
2x - 3y = 11
$2( \frac{7-5y}{3} )$ - 3y = 11
$\frac{14-10y}{3}=11+3y$
14 - 10y = 3(11 + 3y)
14 - 10y = 33 + 9y
-10y - 9y = 33 - 14
-19y = 19 (-1)
19y = -19
y = -19/19

y = -1

na equação 1:
3x + 5y = 7
3x + 5.(-1) = 7
3x -5 = 7
3x = 7 + 5
3x = 12
x = 12/3

x = 4        S: {-1,4}

f)
x = y - 2
2x + 1 = -1

Substituir direto na equação 2
2(y - 2) + 1 = -1
2y - 4 + 1 = -1
2y = -1 +4 -1
2y = 2
y = 2/2

y = 1

na equação 1:
x = y - 2
x = 1 - 2

x = -1    S: {1,-1}

g)
3x - 2y = 3
4y = 12

na equação 2:
4y = 12
y = 12/4

y = 3

na equação 1:
3x - 2y = 3
3x - 2.3 = 3
3x - 6 = 3
3x = 3 + 6
3x = 9
x = 9/3

x = 3    S: x=y {3,3}

h)
4x = 2y
2x + 3y = 8

na equação 1:
2y = 4x
y = 4x/2

y = 2x

na equação 2:
2x + 3y = 8
2x + 3(2x) = 8
2x + 6x = 8
8x = 8
x = 8/8

x = 1

na equação 1:
4x = 2y
4.1 = 2y
2y = 4
y = 4/2

y = 2   S:{1,2}

i)
7x - 3y = 6
2x = y + 3

na equação 2:
y + 3 = 2x
y = 2x - 3

na equação 1:
7x - 3y = 6
7x - 3(2x - 3) = 6
7x -6x + 9 = 6
x = 6 - 9

x = -3

na equação 2:

2x = y + 3
2.(-3) = y + 3
-6 = y + 3
y + 3 = -6
y = -6 - 3

y = -9    S{-3,-9}

j)
x - y - 2 = 0
2x + y = 7

na equação 1
x - y - 2 = 0
x = 2 + y
na equação 2
2(2 + y) + y = 7
4 + 2y + y = 7
3y = 7 - 4
3y = 3
y = 3/3

y = 1

na equação 1:
x - y - 2 = 0
x - 1 - 2 = 0
x = 2 + 1

x = 3       S{-1,3}

k)
x + y = 6
10x + y = 20

na equação 1:
x = 6 - y

na equação 2
10(6 - y) + y = 20
60 - 10y + y = 20
-9y = 20 - 60
-9y = -40 (-1)
9y = 40

$y= \frac{40}{9}$

na equação 1
x + y = 6
$x+ \frac{40}{9}=6$
$x=6- \frac{40}{9}$
mmc 9
$x= \frac{54-40}{9}$

$x= \frac{14}{9}$

S: {$\frac{40}{9} , \frac{14}{9}$   }

l)
y = 4 - 2x
5x - 2y = 1

na equação 2:
5x - 2(4 - 2x) = 1
5x - 8 + 4x = 1
5x + 4x = 1 + 8
9x = 9
x = 9/9

x = 1

na equação 1:
y = 4 - 2x
y = 4 - 2

y = 2

S {1,2}