Question

ALGUÉM ME AJUDA

Qual a forma fatorada da expressão?

$8 {x}^{3} - 36x {}^{2} + 54x - 27$

Answer 1

RESOLUÇÃO

$8x^3-36x^2+54x-27 \\\\ (8x^3-36x^2)+(54x-27) \\\\ 4x^2(2x-9)+27(2x-1)$

Answer 2

Boa noite

Veja que no desenvolvimento de (a-b)³ temos a³-3a²b+3ab²-b³ .

Observando a expressão dada vemos que 8x³= (2x)³ e 27 =3³ o que sugere

que a nossa expressão pode ser o cubo da diferença entre 2x e 3.

Temos então : (2x-3)³ = (2x)³-3*(2x)²*3+3*(2x)*3²-3³ ou

(2x-3)³ = 8x³-3*4x²*3+3*2x*9-27 ou ainda

(2x-3)³ = 8x³-36x²+54x-27

Conclusão : A forma fatorada de 8x³-36x²+54x-27 é (2x-3)³

Resposta : (2x-3)³